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点E是正方形ABCD边DC的中点,且
=a,
=b,则
=________(用a,b表示).
试题答案
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分析:利用正方形的性质可得:
=
+
=
,进而结合题意得到答案.
解答:由题意可得:
=
+
=
,
因为
=a,
=b,
所以
.
故答案为
.
点评:本题考查两个向量的加法及其几何意义,以及相等的向量,属于基础题.
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如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,点E是正方形BCC
1
B
1
的中心,点F,G分别是棱C
1
D
1
,AA
1
的中点.设点E
1
,G
1
分别是点E,G在平面DCC
1
D
1
内的正投影.
(1)求以E为顶点,以四边形FGAE在平面DCC
1
D
1
内的正投影为底面边界的棱锥的体积;
(2)证明:直线FG
1
⊥平面FEE
1
;
(3)求异面直线E
1
G
1
与EA所成角的正弦值.
点E是正方形ABCD边DC的中点,且
AB
=a,
AD
=b,则
BE
=
(用a,b表示).
如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
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1
D
1
的棱长为2,点E是正方形BCC
1
B
1
的中心,点F.G分别是棱C
1
D
1
,AA
1
的中点.设点E
1
,G
1
分别是点E,G在平面DCC
1
D
1
内的正投影.
(1)证明:直线FG
1
⊥平面FEE
1
;
(2)求异面直线E
1
G
1
与EA所成角的正弦值.
(3)求四面体FGAE的体积.
点E是正方形ABCD边DC的中点,且
AB
=a,
AD
=b,则
BE
=______(用a,b表示).
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