Question

已知圆M：x²+y²+2mx-3=0（m＜0）的半径为2，椭圆的左焦点为F（-c，0），若垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，则a的值为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：先确定圆的圆心坐标，再利用垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切，可求c的值，进而可求a的值．
解答：∵圆M：x²+y²+2mx-3=0（m＜0）的半径为2
∴m²+3=4
∴m²=1
∵m＜0
∴m=-1
∴圆心M的坐标为（1，0）
∵垂直于x轴且经过F点的直线l与圆M相切
∴c=1
∴a²=1+3=4
∴a=2
故选C．
点评：本题考查圆的标准方程，考查直线与圆相切，考查椭圆的标准方程，确定圆的圆心坐标是关键．