Question

设函数f(x)=x³+x,x∈R,若当0≤θ≤时，f(msinθ)+f(1－m)>0恒成立，则实数

 

m的取值范围是                                                                                        （    ）

A．(0,1)                           B．(－∞,0)                 C．(－∞,)            D．(－∞,1)

 

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】∵f(x)=x³+x是奇函数且是增函数.∴f(m·sinθ)+f(1－m)>0即f(msinθ)>f(m－1),

∴msinθ>m－1, θ=时，msinθ>m-1恒成立；0≤θ<时，m<.

 

∵≥1，∴m<1. θ=时，无意义. 故选D．