题目内容
在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，
.
（1）若
的面积等于
，求
，
；
（2）若
，求
的面积.
【答案】
（1）
，
；（2）
【解析】
试题分析：（1）利用余弦定理
及面积公式
，列方程组就可求出
，
；（2）要求三角形面积，关键在于求出边长.但已知等式条件不能直接利用正余弦定理将角化为边，所以先根据诱导公式将
化为
再利用两角和与差的正弦公式及二倍角公式化简，得
，此时约分时注意讨论零的情况. 当
时，
，
；当
时，得
，对这一式子有两个思路，一是用正弦定理化边，二是继续化角，
试题解析：（1）由余弦定理及已知条件得，
， 2分
又因为
的面积等于
，所以
，得
． 4分
联立方程组
解得，． 7分
（2）由题意得
，即，
当时，，，
，
， 10分
当时，得，由正弦定理得
，
联立方程组
解得
，
． 13分
所以
的面积
． 14分
考点：正余弦定理，面积公式.
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中，角
、
、
所对的边分别为
，已知向量
，且
.（1）求角
，求
的最小值.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.若
，
.（1）求
和
的值；（2）若
，求
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，求角
，
，试求
的取值范围。
中，角
、
、
所对的边分别为
,
,
，已知
的值；
，
时，求
中，角
、
、
所对的边分别是
、
、
，若
，
，
，则
_____．