Question

若扇形的圆心角是，半径为R，则扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为（ ）
A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．3：4

Answer 1

【答案】分析：确定扇形的内切圆的半径，分别计算扇形的内切圆面积与扇形的面积，即可得到结论．
解答：解：∵扇形的圆心角是，半径为R，
∴S_扇形==
∵扇形的内切圆的圆心在圆心角的角平分线上，
∴几何知识，r+2r=R，所以内切圆的半径为，
∴S_圆形=，
∴扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为=
故选C．
点评：本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，确定扇形的内切圆的半径是关键．