Question

在△ABC中，点£是直线BC上一点，且3=，则S△_ABE：S△_AEC

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据，变形得到，根据向量减法遵循的三角形法则可确定点E在BC边上的位置，从而求得S△_ABE：S△_AEC的值．
解答：∵，
∴，
即，
∴点E为BC边靠近点B处的一个三等分点，
∴S△_ABE：S△_AEC=，
故选C．
点评：此题是个中档题．考查向量在几何中的应用，侧重于对向量的基本运算和共线向量定理，以及三角形的面积比等有关基础知识的考查，和数列应用知识分析、解决问题的能力．