Question

计算∫_-2⁴|x|dx=

 

．

Answer 1

分析：（-2，4）区间分为（-2，0）和（0，4）化简被积函数|x|得到积分和求出即可；

解答：解：（1）∫_-24|x|dx=∫_-2⁰（-x）dx+∫₀⁴xdx=-

1

2

x2

|

0 -2

+

1

2

x2

|

4 0

=2+8=10
故答案为：10

点评：本题主要考查定积分的基本运算，解题关键是找出被积函数的原函数，利用区间去绝对值符号也是注意点，本题属于基础题．