Question

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为　　．

Answer 1

考点：

数量积判断两个平面向量的垂直关系．

专题：

计算题；平面向量及应用．

分析：

由∠C=90°，可得，利用向量的数量积运算可求得z值．

解答：

解：=（0，﹣2，z），=（0，2，z﹣3），

因为∠C=90°，所以，即0﹣2×2+z（z﹣3）=0，

解得z=﹣1或4，

故答案为：﹣1或4．

点评：

本题考查利用数量积判断两个向量的垂直关系，属基础题．