Question

比较下列各组数中两个数的大小:

(1)log_m0.1,log_n0.1(0＜m＜n＜1);

(2)log_m0.1,log_n0.1(0＜m=n＜1);

(3)log_m0.1,log_n0.1(0＜n＜m＜1).

Answer 1

思路分析：真数相同,底数不相同,根据图象作比较.关键的问题是如何区分底数不同的两个对数函数的图象.区分的方法:①点(1,0)是对数函数的图象的公共点,是两个对数函数的图象的“上下”关系的转折点；②“底的对数是1”，因此直线y=1与图象交点的横坐标就是“底”，交点离y轴越远“底”越大.

解：根据对数函数的图象，有

（1）当0＜m＜n＜1时，log_m0.1＜log_n0.1;

(2)当0＜m=n＜1时，log_m0.1=log_n0.1;

(3)当0＜n＜m＜1时，log_m0.1＞log_n0.1.