题目内容
已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上，数列
满足
，
，且的前9项和为153．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
记数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
【答案】
解：（1）由题意
当
时 ，
，
当
时，
也适合上式∴
………………………4分
∵
∴数列
是等差数列，由的前9项和为153得
，
从而
，又
，得
，
∴
………………………………………………6分
（2）
，
∴
，数列
是递增数列，
∴只要
，∴
∴
……………………………………………………………12分
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的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的前
项和为
，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
的前
项和为
，满足
.
为等比数列，并
求出
；
，求
的最大项.
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．