题目内容

（2006•朝阳区三模）若复数z满足z（1-2i）=3+4i，则z等于（　　）
分析：把给出的等式的两边同时乘以
1
1-2i
，然后直接利用复数的除法运算求解．
解答：解：由z（1-2i）=3+4i，得z=
3+4i
1-2i
=
(3+4i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
-5+10i
5
=-1+2i．
故选A．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．
练习册系列答案
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（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率．
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（2006•朝阳区三模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x，则f-1(-
14
)的值为
2
2
．
（2006•朝阳区三模）在等比数列{an}中，若a9=1，则有等式a1a2…an=a1a2…a17-n，（n＜17，n∈N*）成立．类比上述性质，相应的在等差数列{bn}中，若b9=0，则有等式
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
成立．
（2006•朝阳区三模）已知：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=2a，D、E分别是侧棱BB1和AC1的中点．
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（Ⅱ）求证：ED⊥平面ACC1A1；
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