题目内容
如图，正方形ABCD中，点P在边CD上，现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD内，则粒子落在△PBA内的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：我们分别求出三角形区域的面积，并求出正方形面积面积用来表示全部基本事件，再代入几何概型公式，即可求解．
解答：解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件．
设A=“粒子落在三角形区域”则依题意得
正方形面积为：a×a=a2
三角形的面积为：
a×a=
a2，
∴P（A）=
则粒子落在三角形区域的概率是
．
故答案为：A
点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
解答：解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件．
设A=“粒子落在三角形区域”则依题意得
正方形面积为：a×a=a2
三角形的面积为：
a×a=a2，∴P（A）=
则粒子落在三角形区域的概率是
．故答案为：A
点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
练习册系列答案
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