题目内容

直线的参数方程
x=x0+tcosθ
y=y0+tsinθ
(t为参数)，该直线上对应点A，B的参数分别是t1，t2那么A到B的距离是
（　　）
分析：直接利用过定点P（x0，y0），倾斜角为θ的直线的参数方程中t的几何意义求解．
解答：解：由直线的参数方程
x=x0+tcosθ
y=y0+tsinθ
(t为参数)，
知直线经过定点P（x0，y0），直线的倾斜角为θ．
如图，
不妨规定直线AB向上的方向为正方向，
参数t1的几何意义为
PA
的数量，t2的几何意义为
PB
的数量，
∴A到B的距离|AB|=|t1-t2|．
故选：D．
点评：本题考查了直线的参数方程，考查了参数方程中参数t的几何意义，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线的参数方程为
x=1+t
y=3+2t.
(t为参数)，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长．
精英家教网（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E过A，B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC=
5
-1，则AC=
 
．
（2）过点A（2，3）的直线的参数方程为
x=2+t
y=3+2t
（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相较于点B，则|AB|=
 
．
（3）若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，则实数a的取值范围为
 
．
若直线的参数方程为
x=1-4t
y=2+3t
（t为参数），则直线的斜率为（　　）
已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t-3
y=
3
t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．
（1）求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
设直线的参数方程为
x=1+4t
y=-1-3t
（t为参数），曲线的极坐标方程为ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长．

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