题目内容
数据a1，a2，a3…an的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3…2an的方差为（ ）A．
B．σ2
C．2σ2
D．4σ2
【答案】分析：本题是根据一组数据的方差，求和它有关的另一组数据的方差，可以先写出数据a1，a2，a3…an的方差为σ2的表示式，然后再写出数据中每一个数据都乘以2以后的表示式，得到结果．
解答：解：∵σ2=
，
∴
=4•
=4σ2．
故选D
点评：本题考查方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，组数据的平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
解答：解：∵σ2=
，∴
=4•=4σ2．故选D
点评：本题考查方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，组数据的平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
练习册系列答案
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数据a1，a2，a3，…an的方差S2，则数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的标准差是（ ）
| A、S | ||
B、
| ||
| C、2S | ||
| D、4S2 |
数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1-1，2a2-1，…，2an-1的方差为（ ）
A、
| ||
| B、2σ2-1 | ||
| C、4σ2 | ||
| D、4σ2-1 |