题目内容
数据a1，a2，a3，…an的方差S2，则数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的标准差是（ ）
| A、S | ||
B、
| ||
| C、2S | ||
| D、4S2 |
分析：根据数据a1，a2，a3，…an的方差S2，得到数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的方差是4S2，把方差开方以后得到结果．
解答：解：∵数据a1，a2，a3，…an的方差S2
∴数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的方差是4S2
∴数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的标准差是2s
故选C．
∴数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的方差是4S2
∴数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的标准差是2s
故选C．
点评：本题考查方差与标准差，本题解题的关键是看出方差变换特点，当一组数据只有系数不同时，那么他们的方差之间的关系是系数的平方倍的关系．
练习册系列答案
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A、
| ||
| B、2σ2-1 | ||
| C、4σ2 | ||
| D、4σ2-1 |