题目内容
5、函数y=x4-4x+3在区间[-2，3]上的最小值为（ ）
分析：先对函数进行求导，然后判断函数在[-2，3]上的单调性，进而确定最值．
解答：解：∵y=x4-4x+3，
∴y'=4x3-4
当y'=4x3-4≥0时，x≥1，函数y=x4-4x+3单调递增
∴在[1，3]上，当x=1时函数取到最小值0
当y'=4x3-4＜0时，x＜1，函数y=x4-4x+3单调递减
∴在[-2，1]上，当当x=1时函数取到最小值0
故选D．
∴y'=4x3-4
当y'=4x3-4≥0时，x≥1，函数y=x4-4x+3单调递增
∴在[1，3]上，当x=1时函数取到最小值0
当y'=4x3-4＜0时，x＜1，函数y=x4-4x+3单调递减
∴在[-2，1]上，当当x=1时函数取到最小值0
故选D．
点评：本题主要考查利用导数求函数的最值的问题．属基础题．
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