题目内容
（2013•烟台二模）若cos（
-2x）=-
，则sin（x+
）的值为（ ）
| π |
| 3 |
| 7 |
| 8 |
| π |
| 3 |
分析：首先由二倍角的余弦公式得出cos（
-x）=±
，再由sin（x+
）=cos（
-x-
），直接得出答案．
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵cos（
-2x）═cos[2（
-x）]=2cos2（
-x）-1=-
∴cos（
-x）=±
∵sin（x+
）=cos（
-x-
）
=cos（
-x）
=±
故选：C．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
∴cos（
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
∵sin（x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
=cos（
| π |
| 6 |
=±
| 1 |
| 4 |
故选：C．
点评：此题考查了二倍角的余弦以及诱导公式，灵活运用公式是解题的关键，属于中档题．
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