题目内容

设函数

   (Ⅰ) 讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若时，恒有试求实数的取值范围；

（Ⅲ）令

试证明:

 

【答案】

 

【解析】略

 

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18、设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．
设函数f（x）=x1nx（x＞0）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）设F（x）=ax2+f（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（3）过点A（-e-2，0）作函数y=f（x）的切线，求切线方程．
已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；
（3）设h（x）=f（x）-x2+m，若函数y=logmh（x）在区间[-2，4]上单调递增，求实数m的取值范围；
（4）设函数h（x）=log2[n-f（x）]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．

(本小题满分14分)

   设函数

   (Ⅰ) 讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若时，恒有试求实数的取值范围；

（Ⅲ）令

试证明:

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