Question

设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合M，函数g(x)=

1- 2 x-1

的定义域为集合N．求：
（1）集合M，N；
（2）集合M∩N，M∪N．

Answer 1

分析：（1）对数的真数大于0求出集合M；开偶次方的被开方数非负且分母不等于0，求出集合N；
（2）直接利用集合的运算求出集合M∪N，M∩N即可．

解答：解：（1）M={x|2x-3＞0}={x|x＞

3

2

}；
N={x|1-

2

x-1

≥0}={x|

x-3

x-1

≥0|}={x|x≥3或x＜1}
（2）由（1）可知M∩N={x|x≥3}，
M∪N={x|x＜1或x＞3}．

点评：本题考查对数函数、根式函数的定义域，交集、并集及其运算；是基础题．