Question

已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）

• A、4x+2y=5
• B、4x-2y=5
• C、x+2y=5
• D、x-2y=5

Answer 1

分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．

解答：解：线段AB的中点为(2，

3

2

)，k_AB=

1-2

3-1

=-

1

2

，
∴垂直平分线的斜率 k=

-1

KAB

=2，
∴线段AB的垂直平分线的方程是 y-

3

2

=2（x-2）?4x-2y-5=0，
故选B．

点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．