题目内容
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
f（x）=sin（2x+
）
| π |
| 3 |
f（x）=sin（2x+
）
．| π |
| 3 |
分析：由图象可得A，由周期的一半可得ω，代入点（
，-1）结合φ的范围可得φ值，进而可得解析式．
| 7π |
| 12 |
解答：解：由图象可得A=1，周期T满足
=
=
-
，
解得ω=2，
∴f（x）=sin（2x+φ），
又图象过点（
，-1），
∴-1=sin（
+φ），
又∵-
＜φ＜
，
∴φ=
∴所求函数的解析式为：f（x）=sin（2x+
）
故答案为：f（x）=sin（2x+
）
| T |
| 2 |
| 2π |
| 2ω |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 12 |
解得ω=2，
∴f（x）=sin（2x+φ），
又图象过点（
| 7π |
| 12 |
∴-1=sin（
| 7π |
| 6 |
又∵-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴φ=
| π |
| 3 |
∴所求函数的解析式为：f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
故答案为：f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
点评：本题考查三角函数解析式的求解，由图象得出函数的周期，振幅和特殊点是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |