Question

已知两点M(－1,0)，N(1,0) ,并且点P使·，·，·成公差小于0的等差数列．点P的轨迹是什么曲线？

Answer 1

解：　设P(x，y)由M(－1,0)，N(1,0)得

＝－＝(－1－x，－y)，

＝－＝(1－x，－y)，

＝－＝(2,0)，

∴·＝2(1＋x)，

·＝x²＋y²－1，

·＝2(1－x)

于是·，·，·是公差小于零的等差数列等价于

，

即，

∴点P的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆(不含端点)。