题目内容
若不等式| x2 |
| 4 |
| xy |
| k |
分析：若k＞0，由题意可得k应大于或等于
的最大值，由基本不等式可得
的最大值为
，故k≥
，当k＜0 时，不等式显然成立，从而得到答案．
| xy | ||
|
| xy | ||
|
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
解答：解：若k＞0，由于不等式
+3y2≥
对任意的正数x，y总成立，∴k≥
，
故k应大于或等于
的最大值．∵
≤
=
=
，
故
的最大值为
，故k≥
．
当k＜0 时，不等式显然成立．综上，k≥
或k＜0，
故答案为k≥
或k＜0．
| x2 |
| 4 |
| xy |
| k |
| xy | ||
|
故k应大于或等于
| xy | ||
|
| xy | ||
|
| xy | ||||
2
|
| xy | ||
|
| ||
| 3 |
故
| xy | ||
|
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
当k＜0 时，不等式显然成立．综上，k≥
| ||
| 3 |
故答案为k≥
| ||
| 3 |
点评：本题考查函数的恒成立问题，基本不等式的应用，体现了分类讨论的数学思想，注意容易忽视k＜0 时的情况．
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