题目内容
12、数列{an}为等比数列，且a1+a2=1，a3+a4=4，则a5+a6=
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．分析：根据等比数列的性质可知，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$都等于公比q的平方，由已知求出q的平方，然后再根据等比数列的性质可得$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$=$\frac{{a}_{6}}{{a}_{2}}$都等于gbq的四次方，即公比q平方的平方，把q的平方整体代入即可求出值．
解答：解：由a1+a2=1，则a3+a4=q2（a1+a2）=q2=4，
所以a5+a6=q4（a1+a2）=（q2）2=42=16
故答案为：16
所以a5+a6=q4（a1+a2）=（q2）2=42=16
故答案为：16
点评：本题考查了等比数列的性质，是一道基础题．
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