题目内容

已知函数，且知当时取得极大值7，当时取得极小值，试求函数的极小值，并求的值。

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由
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函数,的最大值为(     )
A．B．C．D．
若函数f(x)＝x3－3x－a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M－N的值为                                                                                                               (　　)
A．2B．4
C．18D．20
设若函数有大于零的极值点，则的取值为（    ）
A．>－3B．>－C．<－D．<－3
已知函数f(x) =" x3" + ax2 + bx + c，当x = -1时，f(x)的极大值为7；当x = 3时，f(x)有极小值. 求：
（1）a、b、c的值；
（2）函数f(x)的极小值
（本小题满分14分）
设函数
（Ⅰ）研究函数的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
（本小题满分12分）
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝—1.
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由。
若函数在上的最小值为，则实数的值为　　　▲　　．
设定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足：①函数f(x)的图像过点P(3,-6)；②函数f(x)在x1,x2处取极值，且|x1-x2|=4；③函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称。（1）求f(x)的表达式；（2）若α,β∈R，求证；（3）求过点P(3,-6)与函数f(x)的图像相切的直线方程。（12分）         

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