题目内容
已知函数f（x）=-x3+2f′（1）x，则函数f（x）在x=1处的切线方程为
- A.y=3x+8
- B.y=-3x+2
- C.y=3x-4
- D.y=-3x+8
C
分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：∵f（x）=-x3+2f′（1）x
∵f'（x）=3x2+2f′（1）
∴f'（1）=3+2f′（1）→f'（1）=-3，
∴f（x）=-x3-6x，f'（x）=3x2-6，
∴y=f（x）在x=1处的切线斜率是k=f'（1）=-3，而f（1）=-7
曲线y=f（x）在点（1，-7）处的切线方程为：y+7=-3（x-1），
即y=3x-4．
故选C．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：∵f（x）=-x3+2f′（1）x
∵f'（x）=3x2+2f′（1）
∴f'（1）=3+2f′（1）→f'（1）=-3，
∴f（x）=-x3-6x，f'（x）=3x2-6，
∴y=f（x）在x=1处的切线斜率是k=f'（1）=-3，而f（1）=-7
曲线y=f（x）在点（1，-7）处的切线方程为：y+7=-3（x-1），
即y=3x-4．
故选C．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|