Question

已知sin，α是第二象限的角，且tan（α+β）=-，则tanβ的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：由α为第二象限的角，得到cosα小于0，进而由sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tanα的值，把tan（α+β）=-左边利用两角和与差的正切函数公式化简，将tanα的值代入，得出关于tanβ的方程，求出方程的解即可得到tanβ的值．
解答：解：∵sin，α是第二象限的角，
∴cosα=-=-，
∴tanα==-，
由tan（α+β）=-，得：tan（α+β）===-，
即--tanβ=-+tanβ，
解得：tanβ=-．
故选C
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，象限角的定义，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．