题目内容
已知关于
的方程：
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围．
【答案】
分析：显然，题目中的
是主元，
为辅元，但方程中的最高次数为3，求根比较困难，注意到的最高次数为2，故可视为主元，原方程转化为关于的二次方程．
解：原方程可代为
即
，∵原方程有唯一实根，
无实根，
∴△<0，即a<．
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（其中
且
），
是
的反函数.
的方程
在区间
上有实数解，求实数
的取值范围；
时，讨论函数
，其中
.记
，数列
的前
项的和为
（
），
.
．
时，如果关于
的方程：
有且只有一个解，求实数
的取值范围；
时，试比较
与1的大小；
．
的方程
有且只有一个实根，则实数
的取值范围是 .
，
，
，函数
的最大值与最小正周期；
成立的
的取值集合.
个单位，再把图象所有点的横坐标缩短到原来的
倍得到
，关于
在
有且仅有一个解，求
的取值范围。