题目内容

如图所示,地平面上有一旗杆OP,为了测得它的高度h,在地面上选一基线A B,AB=20米,在A点处测得P点的仰角∠OAP=,在B点处测得P点的仰角∠OBP=,又测得∠AOB=,则旗杆的高度为________(结果可以保留根号).

答案:
解析:

  解析:在直角三角形AOP中,

  OA=OPcoth.

  在直角三角形BOP中,

   OB=OPcot=h.

  在三角形AOB中,由余弦定理。得

  AB2=OA2+OB2-20A·OB·COS∠AOB,

  即202=(h)2+h2-2(h)hcos

  所以h2=400=

  即h=


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