题目内容
,若对任意
，
恒成立，则a的取值范围是________
【答案】
【解析】
试题分析：根据题意，由于
,若对任意
，
恒成立，则只要求解函数的最大值小于
即可，而对于函数，当
,那么要对a>1,0<a<1分为两种情况来分析，结合导数的符号可以判定参数a的范围是，故答案为。
考点：函数的单调性
点评：不等式的恒成立问题的求解，关键是利用函数单调性来得到函数的最值，进而得到参数的范围。
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探究函数
的图像时，.列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题：
⑴ 函数
的递减区间是 ，递增区间是 ；
⑵ 若对任意的
恒成立，试求实数m的取值范围．
且
，若
恒成立，
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数
．
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
，
恒成立，求实数
的取值组成的集合． 
（
）在
处取得极值
，其中
为常数
的值； （2）讨论函数
的单调区间
恒成立，求
的取值范围