题目内容

将等差数列{}:中所有能被3或5整除的数删去后,剩下的数自小到大排成一个数列{},求的值.

解析:由于,故若是3或5的倍数,当且仅当是3或5的倍数。

  现将数轴正向分成一系列长为60的区间段:

   (0,+∞)=(0,60)∪(60,120) ∪(120,180) ∪…,注意第一个区间段中含有{}的项15个,即3,7,11,15,19,23,27,31,35,39,43,47,51,55,59.其中属于{}的项8个,为:,于是每个区间段中恰有15个{}的项,8个{}的项,且有, k∈N, 1≤r≤8.

  由于2006=8×250+6,而,所以
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