题目内容

已知的单调递增区间为，则实数a的取值范围是

A．            B．(1,4)             C．(2,4)             D．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：为使的单调递增区间为，所以，均为增函数，且，a>1,4－a>0解得，故选D。

考点：本题主要考查分段函数的概念，函数的单调性，对数函数的性质。

点评：易错题，分段函数在是增函数，意味着各段均为增函数。关注“界点”函数值的大小。

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=x+
2x
，则函数f（x）的单调递增区间为
 
．
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
12
)（ω＞0）的单调递增区间为[kπ-
5π
12
 ， kπ+
π
12
]（k∈Z），单调递减区间为[kπ+
π
12
 ， kπ+
7π
12
]（k∈Z），则ω的值为
2
2
．
（2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b∈R，a⊕b为唯一确定的实数且具有性质：
（1）对任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）对任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）对任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函数f(x)=x2⊕
1x2
，则下列命题中：
（1）函数f（x）的最小值为3；
（2）函数f（x）为奇函数；
（3）函数f（x）的单调递增区间为（-1，0）、（1，+∞）．
其中正确例题的序号有
（1）（3）
（1）（3）
．
（2012•成都一模）已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题：
①函数f（x）的图象关于直线x=4k+2（k∈Z）对称；
②函数f（x）的单调递增区间为[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
③函数f（x）在区间（-2012，2012）上恰有1006个极值点；
④若关于x的方程f（x）-m=0在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8．
其中真命题的个数有（　　）

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