题目内容

设P是椭圆短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最大值.

解析：依题意可设P（0，1），O（x，y），则

                 

         又因为Q在椭圆上，所以

                 

因为≤，

若≥≤1，当时，

若
练习册系列答案
相关题目
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆短轴的一个端点，且满足
F1M
•
F2M
=0，点N（ 0，3 ）到椭圆上的点的最远距离为5
2

（1）求椭圆C的方程
（2）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，P(0，-
3
3
)；问A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
设F1、F2是椭圆
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且△F1PF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
已知点A、B分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=
6
3
，S△ABC=
3

（1）求椭圆方程；
（2）设直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于P、Q两点，求线段PQ的中点到原点的距离等于
1
2
|PQ|时的直线方程．
设P是椭圆短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网