Question

已知变量x，y满足约束条件，则z=3|x|+y的取值范围为

1. A.
   [-1，5]
2. B.
   [1，11]
3. C.
   [5，11]
4. D.
   [-7，11]

Answer 1

B
分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部．而目标函数z=3|x|+y对应如图所示的“∧”型折线，将它进行平移，可得z的最大值为11，最小值为1，由此即可得到目标函数z的取值范围．
解答：作出不等式组表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，
其中A（-1，2），B（1，0），C（3，2）
设z=F（x，y）=3|x|+y=，
对应以（0，z）为顶点，开口向下的“∧”型折线，如图所示
将将折线进行平移，可得当它经过点C（3，2）时，z达到最大值11；
当它以F（0，1）为顶点时，z达到最小值1
∴z=3|x|+y的取值范围为[1，11]
故选：B
点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=3|x|+3y的取值范围，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．