题目内容
已知函数f（x）=
（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；
（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；
（III）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当
时方程的解．
（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；
（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；
（III）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当
时方程的解．解：（1）∵f（x）=
，
其图象为：
（2）由f（x）的图象可知，其定义域为：（﹣∞，4]；值域：[﹣1，1]；
单调递增区间：（﹣∞，0），（1，2），单调递减区间：（0，1），（2，4）；
（3）由f（x）的图象可知，方程f（x）=a有解时a的取值范围[﹣1，1]；
当a=
时，f（x）=
．
∴当x＜0时，2x=
，解得x=﹣1；
当0≤x＜2时，（x﹣1）2 =
，解得x=1±
；
当2≤x＜4时，3﹣x=
，解得x=
．
，其图象为：
（2）由f（x）的图象可知，其定义域为：（﹣∞，4]；值域：[﹣1，1]；
单调递增区间：（﹣∞，0），（1，2），单调递减区间：（0，1），（2，4）；
（3）由f（x）的图象可知，方程f（x）=a有解时a的取值范围[﹣1，1]；
当a=
时，f（x）=．∴当x＜0时，2x=
，解得x=﹣1；当0≤x＜2时，（x﹣1）2 =
，解得x=1±；当2≤x＜4时，3﹣x=
，解得x=．
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|