题目内容

已知平面是平面内的一条直线,则在平面内(　　 )

* 一定存在直线和直线平行,也一定存在直线与直线垂直　　  

*一定存在直线和直线平行,但不一定存在直线与直线垂直　　

*不一定存在直线和直线平行,但一定存在直线与直线垂直　　  

D. 不一定存在直线和直线平行,也不一定存在直线与直线垂直　　

 

答案：C
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12、给定下列四个命题：
（1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
（2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
（3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命题中，真命题的序号是（　　）

已知平面是平面内的一条直线,则在平面内(　　 )

* 一定存在直线和直线平行,也一定存在直线与直线垂直　　  

*一定存在直线和直线平行,但不一定存在直线与直线垂直　　

*不一定存在直线和直线平行,但一定存在直线与直线垂直　　  

D. 不一定存在直线和直线平行,也不一定存在直线与直线垂直　　

 
已知AB是平面α内的一条线段, AC⊥α, BD⊥AB且和α成30°角, 又AC, BD在平面α同侧, 若AB＝4, AC＝BD＝3, 则CD的长是

[　　]

A.3　　B.5　　C.7　　D.9 

已知两个平面垂直，下列命题：
（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
（3）一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面；
其中正确命题的个数是
[     ]
A.3
B.2
C.1
D.0

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