题目内容

等差数列{an}的前项和为Sn，若a7＞0，a8＜0，则下列结论正确的是（　　）
A．S7＜S8B．S15＜S16C．S13＞0D．S15＞0
根据题意可知数列为递减数列，前7项的和为正，从第8项开始为负，
故数列{Sn}中S7最大，故A不正确，
当|a8|＞|a7|时，S15=
(a1+a15) ×15
2
=
(a7+a8) ×15
2
＜0，故D不正确，
S13=
(a1+a13) ×13
2
=a7×13＞0，故C正确．
∵a16＜0
∴S16=S15+a16
∴S15＞S16，故B不正确．
故选C
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a7＜a1＜-a8，则必定有（　　）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，S5=50，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅲ）记cn=
1
4
an•bn，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．
已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为
2
2
．
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（Ⅰ）求an与bn；
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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