题目内容
小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.
(1)写出数量积X的所有可能取值;
(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
【答案】
(1) -2,-1,0,1 (2) 
【解析】
解:(1)X的所有可能取值为-2,-1,0,1.
(2)数量积为-2的有
·
,共1种;
数量积为-1的有
·
,
·
,
·
,
·
,
·
,
·,共6种;
数量积为0的有
·
,
·
,
·
,
·
,共4种;
数量积为1的有·
,
·
,
·
,
·
,共4种.
故所有可能的情况共有15种.
所以小波去下棋的概率为P1=;
因为去唱歌的概率为P2=
,
所以小波不去唱歌的概率P=1-P2=1-
=.
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（2013•江西）小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋
(1) 写出数量积X的所有可能取值.