题目内容
已知等差数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，S3=15，a5=-1．
（1）求{an}的通项an与Sn；
（2）当n为何值时，Sn为最大？最大值为多少？
解：（1）由已知得
，…（2分）
解得a1=7，d=-2 …（4分）
则an=-2n+9，Sn=-n2+8n …（6分）
（2）由（1）可得：Sn=-n2+8n=-（n-4）2+16，
所以当n=4时前n项和最大，并且最大值为16． …（10分）
分析：（1）由题设条件S3=15，a5=-1，两者联立得到方程组进而即求得公差d与首项，再求出数列的通项和数列的前n项和Sn．
（2）结合二次函数的有关性质即可求出最大值．
点评：本题考查等差数列的通项与等差数列的前n项和Sn．求解的关键是熟练记忆公式求根据题设条件求出数列的首项与公差．
，…（2分） 解得a1=7，d=-2 …（4分）
则an=-2n+9，Sn=-n2+8n …（6分）
（2）由（1）可得：Sn=-n2+8n=-（n-4）2+16，
所以当n=4时前n项和最大，并且最大值为16． …（10分）
分析：（1）由题设条件S3=15，a5=-1，两者联立得到方程组进而即求得公差d与首项，再求出数列的通项和数列的前n项和Sn．
（2）结合二次函数的有关性质即可求出最大值．
点评：本题考查等差数列的通项与等差数列的前n项和Sn．求解的关键是熟练记忆公式求根据题设条件求出数列的首项与公差．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．