题目内容
画出函数y=-x2+2|x|+3的图像，指出函数的单调区间和最大值.
思路分析：函数的图像关于y轴对称，先画出y轴右侧的图像，再对称到y轴左侧合起来得函数的图像；借助图像，根据单调性的几何意义写出单调区间.
解：函数图像如图所示.
由图像得，函数的图像在区间(-∞，-1)和［0，1］上是上升的，在［-1，0］和(1，+∞)上是下降的，最高点是(±1,4)，故函数在(-∞，-1)，［0，1］上是增函数；函数在［-1，0］，(1，+∞)上是减函数，最大值是4.
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如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为1．在该坐标系中画出函数y=x2-4|x|的图象，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点．