题目内容

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
3
，cosB=
1
2
，则sinA=
1
2
1
2
．
分析：依题意，利用正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
即可求得sinA．
解答：解：∵△ABC中，a=1，b=
3
，cosB=
1
2
，
∴sinB=
3
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
sinA=
asinB
b
=1×
3
2
3
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
点评：本题考查正弦定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
（1）若b2=ac，求角B的范围．
（2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
3
，A+C=2B，则sinC=
 
．
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，则B=
 
．
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大小；
 （2）若c=3a，求tanA的值．
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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