Question

要从5名男生和2名女生中选出3人去参加演讲比赛，则3人中男女生均不少于1人的概率是

5

7

（结果用最简分数表示）．

Answer 1

分析：先求出选出的3人中有2个男生和1个女生的概率为

C 2 5 •C 1 2

C 3 7

，再求出选出的3人中有1个男生和2个女生的概率为

C 1 5 •C 2 2

C 3 7

，相加即得所求．

解答：解：若选出的3人中有2个男生和1个女生，概率为

C 2 5 •C 1 2

C 3 7

=

20

35

=

4

7

，
若选出的3人中有1个男生和2个女生，概率为

C 1 5 •C 2 2

C 3 7

=

5

35

=

1

7

，
故则3人中男女生均不少于1人的概率是

4

7

+

1

7

=

5

7

，
故答案为

5

7

．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．