题目内容

已知||=5,||=8,,=0.

(1)求|-|；

(2)设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=,-π＜x＜，求sinx.

解：(1)由已知，，∴，, ,.∵=0,∴CD⊥AB,在直角三角形BCD中，BC2= BD2+CD2，又CD2=AC2-AD2，所以BC2=BD2+AC2-AD2=49，∴=7. 

(2)在三角形ABC中，cos∠BAC=,

∴θ=.cos(θ+x)=cos(+x)=,sin(+x)=±,而-π＜x＜,,

如果0＜,则sin(+x)＜sin＜sin,

∴sin(+x)=,sinx=sin［(+x)］=.

练习册系列答案
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15、已知5+pi其中（p＜0）是实数系一元二次方程x2+qx+26=0的一个根，则p=
-1
，q=
-10
．
已知(
5π
12
，0)是函数f(x)=(asinx+cosx)cosx-
1
2
图象的一个对称点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图．
（2012•成都模拟）在锐角△ABC中，已知5
.
AC
•
.
BC
=4|
.
AC
|•|
.
BC
|，设
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，-cosA）且
m
•
n
=
1
5
，
求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．
（2010•闵行区二模）已知5是方程f（x）+x=k（k是实常数）的一个根，f-1（x）是f（x）的反函数，则方程f-1（x）+x=k必有一根是
k-5
k-5
．
高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（　　）
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