题目内容

平面内给定三个向量数学公式，数学公式，数学公式
（1）求数学公式；
（2）求满足数学公式的实数m、n．

解：（1）∵，，，
∴=（9，6）+（-1，2）-（8，2）=（0，6）；
（2）∵，
∴（3，2）=m（-1，2）+n（4，1），
∴，解得．
∴．
分析：（1）（2）利用向量的线性运算法则及向量相等即可得出．
点评：熟练掌握向量的线性运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
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平面内给定三个向量
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)若(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)，则实数k=
 
．
平面内给定三个向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．回答下列问题：
（1）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求实数k；
（2）设
d
=（x，y）满足（
d
-
c
）∥（
a
+
b
）且|
d
-
c
|=1，求
d
．
平面内给定三个向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求3
a
+
b
-2
c
；
（2）求满足
a
=m
b
+n
c
的实数m、n．
平面内给定三个向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）求向量3
a
+
b
-2
c
的坐标；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求实数k的值；
（3）设
d
=（t，0），且（
a
+
b
）⊥（
d
-
c
），求
d
．
平面内给定三个向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求|3
a
+
b
-2
c
|的值；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求实数k的值．

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