Question

求下列函数的导函数
（1）y=x²sinx；        （2）y=

ex+1

ex-1

．

Answer 1

分析：根据复合函数的导数的求导法则及和、差、积、商的导数的求导进行求解即可．

解答：解：（1）y′=（x²sinx）′=2xsinx+x²cosx   
（2）y′=(

ex+1

ex-1

)′=

(ex+1) ′(ex-1)-(ex+1)(ex-1)′

(ex-1)2

=

-2ex

(ex-1)2

点评：本题主要考查了和、差、积、商的导数的求导公式：（f（x）g（x））′=f′（x）g（x）+f（x）g′（x），(

f(x)

g(x)

)′=

f′(x)g(x)-f(x)g′(x)

g2(x)

的应用．