题目内容

不等式x3－x2－x＋1＞0的解集是

A.(－1，＋∞)

B.［－1，＋∞)

C.(－1，1)∪(1，＋∞)

D.(－∞,－1)

解析:原不等式可写成(x－1)2(x＋1)＞0.解之得x＞－1且x≠1.

答案:C

练习册系列答案
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已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立．Q：函数f(x)=x3+mx2+(m+
43
)x+6在（-∞，+∞）上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．
有以下四个命题：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②若命题P：?x∈R，sinx≤1，则?P：?x∈R，sinx＜1，
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x
12
，y=x2，y=x3其中在（0，+∝）上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号
①③④
①③④
．
有以下四个命题：
①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x
1
3
，y=x
1
2
，y=x3，其中在R上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是
②③
②③
．（漏填、多填或错填均不得分）
（2012•汕头一模）有以下四个命题：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②若命题p：?x∈R，sinx≤1，则?p：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x
1
2
，y=x
1
3
，y=x3，其中在（0，+∞）上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是（　　）

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