题目内容
在圆(x－2)2＋(y－2)2＝8内有一平面区域E：
点P是圆内的任意一点，而且出现在圆内的任何位置的点是等可能的．若使点P落在平面区域E内的概率最大，则m＝________．
答案：1
解析：
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解：点P是圆内的任意一点，即试验的全部结果构成的区域是圆，要使点P落在平面区域E内的概率最大，必须使得可行域的面积最大．如图，因为三角形的底边确定，所以要使阴影部分的面积最大，只需三角形的高最大即可． 故直线mx－y＝0必须过点P(4，4)． 此时，由4m－4＝0，解得m＝1．
点评：本题以线性规划中的可行域为背景，考查了面积型几何概型中概率最大时，如何确定参数的值．解决这类题的关键是找出所求事件所对应的区域的面积． |
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