题目内容

已知α∥β,a?α,B∈β,则在β内过点B的所有直线中( )
A.不一定存在与a平行的直线
B.只有两条与a平行的直线
C.存在无数条与a平行的直线
D.存在唯一一条与a平行的直线
【答案】分析:由题意知B点与a确定唯一的一个平面γ,则γ与β相交且交线仅有一条,再由α∥β知a∥b.
解答:解:B点与a确定唯一的一个平面γ与β相交,
设交线为b,由面面平行的性质定理知a∥b.
故选D.
点评:本题考查了确定平面的依据和面面平行的性质定理,是基础题.
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