Question

设S_n表示等比数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，已知，则=________．

Answer 1

7
分析：先由，利用等比数列的前n项和公式求得q⁵=2．由此结合等比数列的前n项和公式可知的值．
解答：∵{a_n}为等比数列，设公比为q，当q=1时，不符合题意；
当q≠1时，（q≠1），
∴q¹⁰-3q⁵+2=0，解得q⁵=1（舍去）或q⁵=2．
∴．
故答案：7．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意等比数列前n项和公式的灵活运用．