题目内容

已知函数f（x），当自变量由x变化到x1时函数值的增量与相应的自变量的增量比是函数（ ）
A．在x处的变化率
B．在区间[x，x1]上的平均变化率
C．在x1处的变化率
D．以上结论都不对
【答案】分析：函数的函数值从f（x）改变到f（x1），改变量为f（x1）-f（x），对应的自变量从x改变到x1，改变量为x1-x，函数改变量与自变量的改变量的比值成为函数在区间[x，x1]上的平均变化率．
解答：解：当自变量由x变化到x1时，自变量的“增量”为x1-x，对应的函数值的“增量”为f（x1）-f（x），
比值为函数在区间[x，x1]上的平均变化率．
故选B．
点评：本题考查了变化的快慢与变化率，是基础的概念题．
练习册系列答案
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已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）+f（-x）=0；
（2）若f（-3）=a，试用a表示f（24）；
（3）如果x∈R时，f（x）＜0，且f(1)=-
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，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．
已知函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2+2x-1
（1）若f（x）为R上的奇函数，则函数在R上的解析式为？
（2）若f（x）为R上的偶函数，则函数在R上的解析式为？
已知函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2+2x-1，若f（x）为R上的奇函数，则函数在R上的解析式为
 
．
已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若f（-3）=a，试用a表示f（24）；
（3）若x＞0时f（x）＜0且f（1）=-
12
，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值与最小值．
已知函数f（x），当自变量由x0变化到x1时函数值的增量与相应的自变量的增量比是函数（　　）

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